Luis Caffarelli es investigador en la Universidad de Texas, en los Estados Unidos. Sus técnicas son útiles tanto para la matemática financiera como para entender el paso del agua al cubito de hielo
El científico argentino Luis Caffarelli ganó el Premio Abel 2023 de la Academia Noruega de Ciencias y Letras. Es el máximo galardón mundial en la disciplina de la matemática.
Lo recibirá durante el acto de entrega que se celebrará en la ciudad de Oslo el próximo 23 de mayo. El premio Abel está financiado por el Gobierno de Noruega y su dotación es de 7,5 millones de coronas noruegas (más de 730.000 dólares). Será presentado por el Rey Harald V de Noruega. La elección de Caffarelli se basó en la recomendación del Comité del Premio Abel, que está compuesto por cinco matemáticos de renombre internacional.
La Academia de Ciencias y Letras de Noruega argumentó que le dará el premio por sus “contribuciones fundamentales a la teoría de la regularidad de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales, incluidos los problemas de frontera libre y la ecuación de Monge-Ampère”.
Las ecuaciones diferenciales son herramientas que los científicos utilizan para predecir el comportamiento del mundo físico. Estas ecuaciones relacionan una o más funciones desconocidas y sus derivadas. Las funciones representan generalmente cantidades físicas, las derivadas representan sus tasas de cambio y la ecuación diferencial define la relación entre las dos.
Tales relaciones son corrientes. Por lo cual, las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel de primer orden en numerosas disciplinas, entre las que se incluyen la física, la economía y la biología, explicó el comunicado oficial de la Academia.
Las ecuaciones diferenciales parciales aparecen naturalmente como leyes de la naturaleza para describir fenómenos tan diferentes como el fluir del agua o el crecimiento de las poblaciones. Estas ecuaciones han sido estudiadas desde la época de Isaac Newton y Gottfried Leibniz.
Sin embargo, a pesar de los esfuerzos sustanciales por parte de numerosos matemáticos durante siglos, las cuestiones fundamentales relativas a la existencia, singularidad, regularidad y estabilidad de las soluciones de algunas de las ecuaciones clave siguen sin resolverse.
El mérito de Caffarelli es que contribuyó a la comprensión de las ecuaciones diferenciales parciales. Lo hizo al haber introducido nuevas e ingeniosas técnicas. El matemático “ha dado pruebas de un brillante conocimiento geométrico y ha aportado muchos resultados fundamentales”, señaló el jurado.
Durante un período de más de 40 años, Caffarelli aportó contribuciones innovadoras a la teoría de la regularidad. La regularidad -o suavidad- de las soluciones es esencial en los cálculos numéricos y la ausencia de regularidad mide la salvajez con que la naturaleza puede comportarse.
“Los teoremas de Caffarelli han cambiado radicalmente nuestra comprensión de las clases de ecuaciones diferenciales parciales no lineales con amplias aplicaciones. Sus resultados son técnicamente virtuosos y cubren muchas áreas diferentes de las matemáticas y sus aplicaciones”, sostuvo el presidente del Comité del Premio Abel, Helge Holden.
El trabajo de Caffarelli se refiere en gran parte a problemas de frontera libre. Por ejemplo, el problema del hielo que se derrite en el agua. En ese caso la frontera libre es la interfase o fase intermedia entre el agua y el hielo. Es parte de lo desconocido que está por determinarse.
Otro ejemplo es el agua que se filtra a través de un material poroso. Allí también hay una interfase entre el agua y el medio. Caffarelli aportó soluciones esclarecedoras a esos problemas con aplicaciones a las interfases sólido líquido, a los flujos de chorro y de cavitación, a los flujos de gases y líquidos en materiales porosos, así como a la matemática financiera.
Es matemático sumamente prolífico, que ha realizado más de 130 colaboraciones y asesorado a más de 30 estudiantes de doctorado en un período de 50 años. “Al combinar su brillante conocimiento geométrico con ingeniosas herramientas analíticas y métodos, ha tenido y continúa teniendo un impacto muy importante en el campo”, afirmó Helge Holden.
Antes del Premio Abel, el científico ya había obtenido numerosos galardones, entre otros, el Premio Leroy Steele a la trayectoria otorgado por la Sociedad Estadounidense de Matemática, el Premio Wolf y el Premio Shaw. En 2003 recibió el Premio Konex de Brillante.
Hizo su doctorado en la Universidad de Buenos Aires en 1972. En 2012 esa universidad le otorgó el doctor honoris causa. En 1973, se incorporó a la Universidad de Minnesota como becario, y llegó al cargo de Profesor Titular Permanente en 1979.
Fue sucesivamente Miembro del Instituto Courant en la Universidad de Nueva York (1981-83), de la cual fue Profesor Titular en 1981. En 1994 regresó al Courant Institute de la Universidad de Nueva York con la cátedra Frank Gould Professor of Sciences, y finalmente en 1997 se trasladó a la Universidad de Texas, en Austin, donde aún trabaja.
